APUNTES DE CLASE.
Prawda Witenberg, Juan, Métodos y Modelos de Investigación
de Operaciones, Edit. Limusa, 1976
domingo, 8 de abril de 2018
CONCLUSIÓN.
Desde la utilización de los métodos numéricos para la solución de problemas tanto en un ámbito profesional, como en la vida cotidiana de todo ser vivo, es muy importante tenerlos presente para la obtención de resultados que den una cierta seguridad ala acción intuitiva de pensar y fundamentar los las acciones derivadas de hipótesis de supuesta seguridad.
Geogebra
Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra, estadística y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas.
Su categoría más cercana es software de geometría dinámica.
GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.
Wxmaxima
Wxmaxima es una potente herramienta para cálculos matemáticos para el estudio de funciones, polinomios, permite realizar cálculos algebraicos. Se pueden graficar funciones en forma 2D y 3D, especificando los límites de los ejes, graduación de la escala, etc
Convergencia.
Se entiende por convergencia de un método numérico la garantía de que, al realizar un buen número de repeticiones (iteraciones), las aproximaciones obtenidas terminan por acercarse cada vez más al verdadero valor buscado.
En la medida en la que un método numérico requiera de un menor número de iteracciones que otro, para acercarse al valor numérico deseado, se dice que tiene una mayor rapidez de convergencia.
Se entiende por estabilidad de un método numérico el nivel de garantía de convergencia, y es que algunos métodos numéricos no siempre convergen y, por el contrario divergen; es decir, se alejan cada vez más y más del resultado deseado.
En la medida en la que un método numérico, ante una muy amplia gama de posibilidades de modelado matemático, es más seguro que converja que otro, entonces se dice que tiene una mayor estabilidad.
Normalmente se puede encontrar métodos que convergen rápidamente, pero son demasiado inestables y, por el contario, modelos muy estables, pero de lenta convergencia.
En Métodos numérico la velocidad con la cual una sucesión converge a su límite es llamada orden de convergencia. Este concepto es, desde el punto de vista práctico, muy importante si necesitamos trabajar con secuencias de sucesivas aproximaciones de un método iterativo. Incluso puede hacer la diferencia entre necesitar diez o un millón de iteraciones.
Error de Truncamiento
Los errores de truncamiento se originan por el hecho de aproximar la solución analítica de un problema, por medio de un método numérico.
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